3.2 Visualización de objetos.

I. INTRODUCCIÓN

Durante la interacción con objetos virtuales a través de dispositivos hápticos, un aspecto Importante a considerar es la renderización de las fuerzas de contacto, para ello se han desarrollado numerosas teorías y algoritmos dentro de los que háptica consideran relativamente poco la visualización de la tarea que se está llevando acabo, además de necesitarse por lo menos dos de ellos para generar simultáneamente propiedades dinámicas del objeto y textura en su superficie.

Es por lo anterior que este documento presenta un nuevo algoritmo para la renderización gráfica de objetos virtuales deformables y bajo corte, utilizando como base el algoritmo de descomposición ortogonal utilizado para la generación de fuerzas de contacto a través de un dispositivo háptico, este algoritmo permite la generación simultánea de propiedades dinámicas y propiedades superficiales para los objetos virtuales. 

II. DESCOMPOSICIÓN ORTOGONAL

El algoritmo de descomposición ortogonal presentado en  permite la descomposición de la dinámica del dispositivo háptico en dos dinámicas independientes y ortogonales, la primera se utiliza para generar propiedades dinámicas de los objetos virtuales, tales como deformación elástica lineal y de tipo exponencial, esta dinámica es empleada en la renderización de las fuerza de contacto, deformación y corte de los objetos virtuales. La segunda dinámica generada por la descomposición ortogonal se emplea en la generación de fuerzas de fricción simples (viscosa-Coulomb) o avanzadas (GMS). La primera dinámica es normal al punto de contacto con el objeto virtual y la segunda es tangente al punto de contacto como se muestra en la Fig. 1.

El algoritmo de descomposición ortogonal presentado en  permite generar fuerzas de deformación exponencial como las presentes durante la manipulación de tejido orgánico real, fuerzas presentes durante el corte de una muestra de tejido con una gran fidelidad al utilizar dispositivos hápticos de altas prestaciones como el Phantom Premium 1.0 de la compañía Sensable y con una fidelidad moderada con dispositivos como el Falcon de la compañía Novint.

III. MALLADO DE LA MUESTRA VIRTUAL

Para realizar caracterizaciones biomecánicas se toman muestras de tejido y sobre ellas se realizan las pruebas, para nuestros experimentos dentro de un ambiente virtual 3D se generó una muestra virtual con forma de prisma triangular. La muestra virtual se genera a partir de un triángulo definido por sus tres vértices, posteriormente se genera un mallado por subtriangulación iterativa a partir del primer triángulo siguiendo la base del algoritmo empleado para generar el fractal de Serpinsky, en el cual cada triángulo es subdividido en tres triángulos  y 2B (triángulos negros). El algoritmo implementado dentro de nuestra plataforma extiende el algoritmo anterior para generar el cuarto triángulo 2B, y así lograr una triangulación completa a partir del triángulo original.

IV. MALLADO INERCIAL

Para generar la percepción visual de un movimiento continuo a lo largo de la superficie de la muestra virtual se generó un mallado inercial. Un mallado inercial es un conjunto de puntos a los cuales se les asigna una masa, interconectados por resortes y amortiguadores a lo largo de las aristas que los unen,  lo anterior produce el efecto deseado: cuando un nodo de la malla es desplazado, el cálculo de la dinámica debida a los resortes y amortiguadores produce una fuerza sobre sus vecinos, la cual produce desplazamiento en ellos, por lo cual se genera el efecto que permite interpretar la malla como un cuerpo continuo y deformable.